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탄성 변형

탄성과 소성

彈性－塑性 한마디로 고체라고는 해도 지우개나 쇠구슬과 같이 그 단단함에는 각기 차이가 있다. 잡아당기면 늘어나고, 누르면 들어가고 비틀면 뒤틀리는 것과 같이 외력을 가하면 그 단단함에 따라 모양이 변한다. 그러나 변형이 어느 정도 작으면 외력을 제거하면 완전히 원래의 모양으로 돌아온다. 이와 같은 성질은 탄성이라도 불린다. 또한 이와 같은 물체를 탄성체라고 한다. 반면, 부드러운 물체가 아니어도 금속을 펴서 철사를 만들듯이 고체에 어떤 한도를 지나 변형을 일으키면 외력을 제거하여도 원상으로 돌아오지 않는다. 이와 같은 성질을 소성이라고 한다. 커다란 변형이 일어나게 하면 물체에 따라서는 힘이 일정해도 그대로 변형이 계속되는 것도 있어서, 그때의 힘과 변형의 관계는 물체에 따라 달라지는 등 복잡하다.

고체내에 작용하는 힘

固體－作用－力 외부의 힘이 가해진 상태에서 탄성체는 일단은 정지 상태를 유지한다. 이것은 그 속에서 작용하고 있는 힘이 서로 균형을 이루고 있기 때문이라고 생각되고 있다. 예를 들어 고른 절단면을 가진 고무나 쇠막대 AB를 각기 양쪽 끝에서 힘 F로 밀었을 때의 균형을 조사해 보자. 쇠막대의 수직절단면 Q(단면적 S)에 대해 AQ 부분의 균형을 생각하면, A에서 작용하는 힘 F 외에 Q를 통해 QB쪽에서 F에 동등한 힘으로 밀려 있지 않으면 안 된다는 것을 알 수 있다. 이와 같은 것은 QB에 대하여도 생각할 수 있으므로 유체의 설명에서도 보았듯이 막대의 수직 단면 Q에는, Q를 통해 양쪽의 탄성체가 서로 힘, 즉 압력 F가 작용하고 있음을 알 수 있다. 그 힘의 크기는 F/S이다. 따라서 막대의 각 단면은 압력 F/S가 작용하는 상태가 되어 있다. 반대로 힘 F로 당기는 상태로 균형이 유지된다. 이때 막대의 수직 단면에 T=F/S의 장력이 작용한다고 말할 수 있다. 일반적으로 변형하고 있는 물체의 내부에서 임의의 면을 잡아서 볼 때, 그 양쪽의 부분이 그 면을 통해 다른 쪽에 대해 서로 크기가 같고 방향이 반대가 되는 힘을 가하고 있다. 보통 이를 응력이라고 한다.

건조물의 구조

건물이나 교량 등의 건조물은 여러 가지 기둥, 케이블, 판자 등의 재료를 짜맞추어서 만든다. 개개의 재료가 강하고 약하고는 그것을 구성하는 재질뿐 아니라 그 형태에 따라서도 변화한다. 또한 재료를 짜맞추는 구조를 효과적으로 함으로써 건조물 전체를 튼튼하게 유지할 수가 있다.

튼튼한 형태

－形態 각종 재료의 강약은 그것을 구성하는 재질에 따라 달라진다. 때문에 당기거나 압축했을 때, 혹은 어긋남의 힘이 가해졌을 때, 재질의 단위면적당 어느 정도의 힘까지 견뎌낼 수 있는가가 재질의 강약을 아는 기준이 된다. 이것들을 재료의 당김 내구력, 압축 내구력, 절단 내구력이라고 한다. 예를 들면, 콘크리트는 압축력에 대해서는 강하지만 당김 내구력은 압축 내구력의 약 10분의 1에서 20분의 1밖에 되지 않는다. 콘크리트의 이와 같은 성질 때문에 콘크리트로 바닥이나 들보를 만들 때에는 그 속에 철근을 넣어 당김에 대한 내구력을 준다. 이것은 구부러짐에 대하여도 해당된다. 구부러짐이 내부에서는 재료를 수축시키고 외부에서는 늘어나는 것을 보아도 알 수 있다. 철근 콘크리트는 이와 같이 하여 만들어진 것이다. 단, 여기에서 주의해야 할 점은, 이미 탄성 변형의 대목에서도 보았듯이 당김도, 압축도 어긋남도 결코 독립된 것이 아니라 동시에 나타난다는 점이다. 철봉 등의 막대의 구부림도 막대를 구멍에 끼워넣어서 고정시키고 가로의 방향으로 어긋남의 힘을 가함으로써 가능해지는 것이다. 막대를 당길 때 유리 등의 약한 물질은 당김 응력 때문에 똑바른 절단면으로 깨어지는데 대해 연강(軟鋼)은 최초의 어긋남 응력이 작용하는 축과 45˚의 면을 따라 어긋남이 시작되는데, 그곳이 가늘어지면 중앙은 수평으로 끊어져서 ∧모양의 절단면이 생긴다. 지금까지의 설명은 재질의 세기가 같다 하더라도, 또 전체로서의 세기가 그 단면적에 비례하는 것이라도, 전체의 일부에 응력이 집중하는 장소가 있으면 그곳에서 파괴가 시작되고 그곳이 약점이 되어 전체가 급속히 부서져버린다는 것을 보여주고 있다.

튼튼한 구조

－構造 교량·탑·건조물 등은 여러 가지 재료를 뼈대로 하고 그것을 짜맞춤으로써 성립되고 있다. 이와 같은 구조는 각부의 재질과 자신 내부의 응력이 조화를 이루어서, 탄성을 초과하지 않도록 되어 있을 뿐만 아니라 상호간에 작용하는 힘이 빈틈없이 균형을 이루도록 만들어지지 않으면 안 된다. 예를 들면, 천장에서 한 가닥의 끈으로 추를 매달면 끈의 장력이 추의 무게와 균형을 이루어 평형이 유지된다. 천장에서의 끈을 두 가닥으로 하고 그 끝에 제3의 끈으로 추를 매달면 접점에는 추와 균형이 잡힌 제3의 끈에 의한 장력, 처음의 두 가닥의 끈에 의한 장력이 작용하여 균형이 유지된다. 끈의 장력은 지탱할 뿐이므로 그 용도는 한정이 있지만 직선 상태의 막대를 연결하여 조립하면 축 방향으로 미는 힘과 구부림의 힘도 지탱할 수가 있어서 편리하다. 용도는 한정이 있지만 직선 상태의 막대를 연결하여 조립하면 축 방향으로 미는 힘과 구부림의 힘도 지탱할 수가 있어서 편리하다. 이러한 막대와 막대를 연결하는 방법은 연결 장소의 상태에 따라 두 가지를 생각할 수 있다. 하나는 경첩과 같은 것으로 연결하여 양자가 서로 접점 둘레에서 자유롭게 회전할 수 있게 만든 매끄러운 연결면이며, 또 하나는 볼트나 리베트로 고정하거나 용접을 하여 서로 교각이 변하지 않도록 한 단단한 연결면이다. 또한 벽이나 토대에서의 받침점에 따라서 받침점을 3종류로 나눌 수가 있다. 즉, 받침점에서 막대가 전혀 움직이지 않는 고정된 받침점, 받침점에서 회전은 되지만 이동이 안 되는 회전 받침점, 받침점에서 회전 및 면을 따라 일정 방향에의 이동이 가능한 가동 받침점이 그것이다. 다음은 튼튼한 구조로서의 트러스와 라멘을 살펴보자. 유연한 연결면과 회전 또는 고정 받침점만으로 곧은 막대를 연결한 뼈대조직을 트러스라고 한다. 네 개의 막대를 유연한 연결면으로 연결을 하면 외부에서 힘을 가하면 찌그러들지만, 세 개의 막대로 3각형을 만들면 외부에서 힘을 가해도 각각의 연결면에서 미는 힘과 당기는 힘이 균형을 이루어서 이를 지탱, 튼튼한 뼈대가 되어 있다. 가느다란 막대에 같은 힘을 가했을 때 막대는 구부림보다도 축 방향의 힘에 대해 강하므로 축 방향의 힘만으로 균형이 잡히도록 한 트러스는 튼튼한 구조로서 건물이나 교량에 많이 사용된다. 특히 연결면에 3개의 막대가 모이게 하여 3각형 네 개를 면으로 가진 4면체 구조는 매우 강하다. 그것을 짜맞춘 것을 입체 트러스라고 한다. 단단한 연결면이나 고정 받침점을 가진 뼈대 조직을 라멘이라고 한다. 이 뼈대 조직에 있어서는 연결면에서 그곳에 단단히 연결된 막대를 구부리려고 하는 모멘트가 조화를 이루어서 외부에서의 힘을 지탱하는 것이 가능해진다. 이것을 실현하려면 구부림에 강한 막대를 단단하게 연결을 하여도 좋지만, 예를 들면, 철근의 뼈대를 콘크리트로 굳히는 것도 하나의 방법이다.

건조물의 구조

建造物－構造 가장 간단한 건조물로는 통나무 다리와 같이 한 개의 들보를 지탱하는 것으로, 받침점의 곳에서는 어긋남 응력이, 중앙에서는 구부림의 모멘트가 작용하므로 그것에 견딜 것이 요구된다. 오래된 수직 동굴의 주거나 적조 가옥도 모두가 나무나 돌의 들보와 그것을 떠받드는 기둥·석면을 사용하여 지붕을 받치고 있다. 이집트나 그리스 시대의 신전에는 이 방식이 많다. 또한 두 개의 기울어진 기둥이나 돌이 서로 밀어내며 균형을 이루는 것을 확장하여 설형의 부재를 짜맞춘 아치나 터널형 구조는 돌다리 등에 많이 사용되었으나 건축물류는 로마 시대 이후 성행되었다. 구조적으로 진보한 트러스 구조는 로마 시대가 최초로, 목조 가옥이나 교량에 사용되었다. 그러나 트러스 구조의 가치는 19세기에 들어와서 철강재를 사용한 건조물이 출현함에 이르러 거대한 지붕 구조나 긴 다리를 만드는 것이 가능해지면서 인정을 받았다. 철근 콘크리트의 발달은 라멘 구조를 용이하게 했다. 20세기에 들어와서 고층건물은 거의 이 방식으로 되어 있으며, 강한 철강 라멘에 가벼운 커튼월을 사용한 형식으로까지 발전했다. 새로운 건조물 구조로, 새롭고 강한 재료를 사용하여 기둥이나 들보를 적게 한 셀 구조나 절판 구조가 시도되고 있다. 또한 조교의 원리를 확장한, 직교하는 포물선과 쌍곡선군(群)을 모선(母線)으로 하는, 살이 얇은 철강재를 사용한 곡면 구조 등이 시도되고 있다. 또한 초고층 빌딩에는 정적(靜的)인 힘의 균형뿐 아니라 지진에 대한 동적인 강도도 생각할 필요가 있다. 이 때문에 초고층 빌딩의 구조에는 기둥이나 들보의 길이를 줄이고 벽도 얇게 하여 자하중을 줄이면서 진동에 대해서는 어느 정도의 변형(탄성의 한계내)을 허용하여도 고유 진동의 주기가 넉넉하기 때문에 공진(共振)하는 일이 없는 유연한 구조가 채용되고 있다.