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분자 운동과 열

모든 물질은 원자가 아니면 분자로 이루어져 있다. 이 원자·분자는 물질 속에서 활발한 열운동을 하고 있다. 고체·액체·기체 등 물질의 세 가지 상태는 이 원자·분자의 운동 상태의 차이에 의해서 일어난다.

원자와 분자

원자설과 분자설

原子說－分子說 물질은 매우 많은 미립자로 이루어져 있다는 사상은 그리스 시대부터 있었다. 예를 들면, 그리스 철학자 데모크리토스는, 물질은 그 이상 더 나눌 수 없는 원자로 구성된 것이라고 생각했다. 근대적인 과학으로서 원자라는 개념을 물리학에 처음 도입한 사람은 영국의 학자 보일이다. 보일은 원소의 본체는 아주 작은 입자이며, 그 모양이나 크기는 원소의 종류에 따라서 다를 것이다라는 상상을 하고 있었다. 이와 같은 생각이 원자설이다. 또 19세기 초 영국의 학자 돌턴은 원자설을 이용하여 화학의 여러 가지 법칙을 적절히 설명했다. 그런데 돌턴은 화합물의 원자는 단지 원소의 원자가 결합한 것이라고 생각하고 있었으므로 분자에 대한 생각은 하지 못했다. 그러나 이탈리아의 물리학자 아보가드로는 분자의 개념에 도달하여 분자설을 주장했다. 1811년의 일이다. 19세기가 되자 분자의 존재를 실제로 입증할 수 있는 현상이 연달아 발견되었다. 그 중에서도 영국의 식물학자 브라운은 현미경을 사용해서 물 속의 꽃가루의 입자가 불규칙적으로 운동하는 것을 1827년에 발견했다. 이것을 브라운 운동이라고 한다. 이 운동은 처음에는 생명 현상에 관계가 있다고 생각했었는데, 차츰 물의 분자 운동에 의한 현상이라는 것을 알게 되었다.

분자 구조

分子構造 현재는 여러 가지 실험에 의해 간단한 분자는 물론, 생물체 속에 포함된 DNA와 같은 복잡한 고분자까지도 그 구조가 분명히 밝혀졌다. 하나의 분자가 어떤 원자들로 어떻게 이루어졌나 하는 것을 그 분자의 분자구조라고 한다. 예를 들면, 물분자는 1개의 산소 원자와 2개의 수소 원자로 만들어져 있다. 마찬가지로 메탄 분자는 1개의 탄소 원자와 4개의 수소 원자로 만들어져 있으며 정사면체의 구조로 되어 있다.

브라운 운동

물 속에 있는 지름 1μm 정도의 입자(콜로이드입자)는 불규칙적인 운동을 한다. 이 운동이 브라운 운동이다. 브라운 운동은 분자의 열운동 그 자체를 나타내는 것은 아니지만, 그것은 눈에 보이는 모양으로 나타낸 것이다. 콜로이드 입자는 물의 분자보다 부피나 질량이 훨씬 크지만, 이것에 충돌하는 분자수는 그렇게 많지 않다. 따라서 몇 개의 분자가 우연히 같은 방향에서 입자에 충돌하면 입자에 작용하는 힘의 합력은 0이 아니게 되어 입자는 운동한다. 이것이 브라운 운동의 원인이다. 입자에 작용하는 힘은 분자의 열운동에 의한 것으로서, 그 힘은 불규칙하기 때문에 브라운 운동도 불규칙한 운동이 된다. 큰 입자에서는 충돌하는 분자의 수가 매우 많아지고 평균적으로 모든 방향에서 같은 힘을 받게 되므로, 결국 힘이 작용하지 않는 것과 마찬가지가 된다. 또, 우연히 몇 개의 분자가 같은 방향에서 입자에 충돌해도 입자의 질량이 크기 때문에 입자는 거의 움직이지 않는다.

확산

물에 빨간 잉크를 떨어뜨리면 빨간 잉크는 시간과 함께 번져나간다. 또 방구석에 마개를 열어놓은 향수병에서 나는 냄새도 시간과 함께 퍼져나간다. 이와 같이 잉크나 냄새 등이 시간과 함께 퍼져나가는 현상을 확산이라고 한다.

분자의 속도와 확산

分子－速度－擴散 분자가 열운동을 할 때, 그 운동의 평균 속도는 실온에서 매초당 수백m 정도이다. 그런데, 방구석에 마개를 열어놓은 향수병에서 나오는 냄새가 퍼지려면 꽤 오랜 시간이 걸린다. 즉 확산 속도는 분자의 평균 속도보다 훨씬 작다. 이것은 분자가 끊임없이 다른 분자와 충돌해서 그 운동의 방향이 변하기 때문이다.

확산의 모델 실험

擴散－model實驗 확산 속도가 왜 분자의 평균 속도보다 작은가에 대해서는 다음과 같은 모델 실험으로 알아볼 수가 있다. 단, 간단하기 때문에 일직선상을 운동하는 분자가 다른 분자와 충돌하면서 확산하는 경우를 살펴보기로 한다. 그림과 같이, x` 축 위에 같은 간격(1㎝ 정도의 간격)으로 눈금을 매기고, 적당한 점을 번호 0으로 선택하여 그 오른쪽에 1, 2, 3, …, 왼쪽에 －1, －2, －3 …으로 번호를 기입한다. 처음에는 분자가 χ=0인 점이 있다고 하고, 이 분자가 다른 분자와의 충돌에 의해서 같은 확률로 오른쪽 점으로 나아가든가 혹은 왼쪽 점으로 나아가는 것으로 한다. 다음의 점으로 옮겨간 분자는 또 같은 확률로 오른쪽이나 왼쪽으로 나아간다고 하고, 이와 같은 운동을 몇 번 반복하면, 처음 χ=0인 장소에 있던 분자는 직선상으로 퍼져가게 되어 확산 현상을 나타낸다. 위와 같은 확산을 모델적으로 실현시키기 위해 주사위를 던져서 홀수가 나오면 오른쪽 방향으로 1눈금, 짝수가 나오면 왼쪽 방향으로 1눈금 나아간다고 정한다. 처음 χ=0의 곳에 분자가 있다고 하고, 주사위의 눈이 나올 때마다 분자의 위치를 기록한다. 주사위를 20번 던졌을 때의 한 예를 다음의 그림으로 나타낸다. 이 기록에서, χ=0, 1, 2, 3, … 및 χ=－1, －2, －3, …의 점에 분자가 몇 번 나왔는가를 알 수 있다. 이 실험의 결과로, 확산이 분자의 속도로 일어나지 않는다는 것을 이해할 수 있다. 예를 들면, 눈금 사이의 거리가 1㎝, 주사위를 던지는 간격이 1초라고 하면, 분자의 속도는 1㎝/s이다. 그러면 그림에 나타난 결과는 시간이 20초 지났을 때의 경과를 나타나게 되는데, 만약 분자가 그대로의 속도로 나아가면 20㎝ 나아가게 될 것이다. 그러나 그림으로도 알 수 있듯이 분자는 충돌 때문에 처음의 점에서 고작 2㎝ 나아갈 뿐이다.

고체·액체·기체의 분자 운동

고체에서의 분자 운동

固體－分子運動 고체에서는 고체를 형성하고 있는 원자·분자 혹은 이온이 규칙적으로 잘 배열되어 있다. 이와 같은 배열을 결정 격자(結晶格子)라고 한다. 결정 격자의 모양은 물질의 종류에 따라서 다르다. 예를 들면, 염화 나트륨 NaCl의 격자에서는 나트륨 이온 Na+과 염소 이온 Cl－이 규칙적으로 배열되어 있다. 결정 격자를 형성하고 있는 고체 분자는 가만히 정지하고 있는 것이 아니라 균형점을 중심으로 진동하고 있다. 이 진동을 격자 진동이라고 한다. 이 격자 진동이 고체에서의 분자 운동이다. 또 격자 진동은 고체의 온도가 올라갈수록 증가한다. 고체 분자는 매우 작은 것이기 때문에 격자 진동을 직접 눈으로 보기는 불가능하다. 그러나 전자 계산기를 사용하면 격자 진동의 상태를 눈에 보이는 모양으로 나타낼 수가 있다. 고체에서는 위에서 말한 바와 같이 고체 분자는 균형점을 중심으로 진동하고 있지만, 평균적으로 보면 결정 격자를 만든다고 생각해도 무방하다. 이 때문에 고체는 일정한 모양을 유지하는 것이다.

액체에서의 분자 운동

液體－分子運動 액체는 고체와 달라서 일정한 형태가 없고 작은 힘이 작용해도 그 형태를 바꾸어버린다. 이것은 다음과 같은 분자 운동 때문이다. 액체에서의 분자는 고체와 달라서 특정 위치에서 운동하는 것이 아니다. 오히려 액체 분자는 진동을 하면서 서로 위치를 바꾸는 운동을 한다. 또 액체 분자 사이에는 약하기는 하여도 힘이 작용하고 있으므로 액체는 일정한 부피를 유지하고 있다. 그러나 분자의 위치는 쉽게 변화할 수가 있으므로 매우 작은 외부의 작용에도 액체를 유동하여 그 모양을 바꾸어버린다.

기체에서의 분자 운동

氣體－分子運動 기체의 경우에는 액체에서의 분자 운동과는 달리 분자와 분자 사이에 거의 힘이 작용하지 않으므로 기체 분자는 공간을 자유로이 날아다닐 수가 있다. 이러한 기체 분자는 서로 충돌하기도 하고 용기의 벽에 충돌하여 반사되기도 한다. 이와 같은 운동이 기체에서의 분자 운동이다. 기체 분자와 기체 분자 사이의 평균 거리는 기체 분자 지름의 거의 10배로서 액체에 비하면 크다. 거리가 이 정도로 벌어져 있으면 분자와 분자 사이는 힘이 거의 작용하지 못한다. 따라서 기체는 액체에 비해 훨씬 압축되기 쉽다. 그 결과 기체는 모양과 부피도 간단히 바꿀 수가 있다. 기체의 분자가 용기의 벽에 충돌하면 벽에 힘이 미친다. 이와 같은 힘이 기체가 나타내는 압력의 원인이 된다. 기체를 압축하면 그 압력이 증가한다. 이것은, 용기의 체적이 작아지면 벽에 충돌하는 기체 분자의 수가 많아지기 때문이다.

기화와 분자 운동

氣化－分子運動 어떤 물질의 온도를 높이면 그 물질이 다른 물질로 바뀌거나(화합) 혹은 그 물질이 액체에서 기체가 되거나 고체에서 액체로 되거나 하는 상태의 변화가 생긴다. 이와 같은 상태 변화는 분자 운동과 관계가 있다. 액체의 분자는 온도에 의존하는 평균 운동 에너지를 가지고 열운동을 하고 있다. 액면에서 가까운 액체 분자 중에서 충돌에 의해서 큰 운동 에너지를 갖게 된 분자는 액체 분자 사이에 작용하는 힘을 뿌리치고 공간으로 튀어나간다. 이것이 기화 현상이다. 밀폐된 용기 속에 액체를 넣어서 마개로 막으면 액면에서의 증발로 액면 위의 공간에는 기화한 분자의 수가 시간과 더불어 늘어난다. 그러나 무제한으로 증가하는 것이 아니라 반대로 기체쪽에서 액면으로 뛰어들어 액화하는 분자의 수도 증가한다. 마침내는 기화하는 분자수와 액화하는 분자수가 같아져서 평형 상태에 도달한다. 이때, 액체와 공존하고 있는 증기를 포화 증기라고 하며 그 압력을 포화 증기압이라고 한다. 포화 증기압은 물질에 따라 다르지만, 일반적으로 온도가 올라가면 함께 커진다.

융해와 분자 운동

溶解－分子運動 고체에 열을 가하며 그 온도를 높이면 고체 분자의 열운동이 활발해진다. 이것은 온도가 낮을 때에 비하면 온도가 높은 때에는 격자 운동의 진폭이 커지는 것을 뜻한다. 고체의 온도를 올려서 일정한 온도에 도달하면 진폭이 매우 커져 1개의 분자는 이웃한 고체 분자와 위치를 바꾸게 된다. 그러면 고체 분자의 규칙적인 배열은 깨어져서 고체는 액체로 된다. 즉, 융해의 현상이 일어난다. 이때의 온도가 융점이다. 이와 같이 상태의 변화는 물질을 이루는 분자의 운동 상태가 변하기 때문에 일어나는 것이다.

가역 변화와 비가역 변화

물체의 상태가 변화하는 경우에는 시간의 흐름을 반대로 해도 실현이 가능한 변화와, 시간의 흐름을 반대로 할 때의 가역 변화라고 하는 것이 있다. 뒤의 것을 비가역 변화 또는 불가역 변화라고 한다. 비가역 변화는 열의 이동이나 확산 현상을 다룰 때 중요한 의미를 갖는다.

낙하 운동의 가역성

落下運動－可逆性 물체가 조용히(초속도 0에서) A점에서 거리 h만을 낙하하여 B점에 도달했다고 한다. B점에서의 물체의 속도를 V라고 하자. 이와 같은 물체의 자유 낙하는 시간의 경과와 함께 다음과 같이 나타낸다. 단 공기 등의 저항은 작용하지 않는다고 가정한다. A점의 곳에서 물체를 손에 들고 있다가 조용히 그 손을 놓으면 물체는 중력 때문에 낙하한다. 시간이 지나감에 따라서 물체의 속도는 커져서, 거리 h` 만큼 낙하했을 때 그 속도는 V가 된다. 이와 같은 물체의 운동 변화에서 시간의 흐름을 반대로 한다면 어떠한 운동이 관측된다. 이 문제는 다음과 같이 생각하면 된다. 물체가 A점에서 B점까지 낙하하는 모양을 영화로 찍었다 고 하자. 그 필름을 거꾸로 돌려서 영사해 보면 마치 시간의 흐름이 반대로 된 것 같은 현상이 관측된다. 따라서 물체가 자유 낙하하는 경우, 시간의 흐름을 반대로 하면, 물체는 B점에서 V의 속도로 상승하고 거리 h만 상승했을 때 A점에 도달한다. 그때의 속도는 0이 된다. 그런데, 이와 같은 운동은 실제로 일어날 수 있는 현상이다. 즉, B점에 있는 물체에 실제로 속도 V를 주면, 이후의 운동은 꼭 낙하 운동에서 시간의 흐름을 반대로 했을 때와 같아진다. 이와 같이 어떤 변화를 영화로 찍고 그 필름을 거꾸로 돌렸을 때, 그것이 실제로 일어날 수 있는 변화라면, 그 변화는 가격 변화이다. 이와 같은 용어를 사용하면, 물체의 낙하 운동은 공기 등의 저항이 없다면 가역 변화라고 할 수 있다. 또한 이것을 낙하 운동의 가역성이라고 한다.

단진자에서의 가역성

單振子－可逆性 단진자가 A와 B 사이에서 진동하고 있을 때를 생각해 보자. 만약 공기의 저항이나 받침점에서의 마찰 등이 없으면 단진자는 계속 같은 운동(단진동)을 반복한다. 이 운동의 모양을 영화로 찍고 그 필름을 거꾸로 돌려서 영사해 보면, 역시 단진자는 A와 B 사이를 좌우로 진동하여 처음의 진동과 구별이 되지 않는다. 따라서 단진자의 운동은 가역 변화이다.

역학 현상과 가역 변화

易學現象－可逆變化 낙하 운동이나 단진자의 운동과 마찬가지로 포물선 운동, 등속 원운동 등도 가역 변화이다. 일반적으로 마찰력이 작용하지 않는 역학적 현상은 모두 가역 변화라 할 수 있다. 이것을 역학 현상의 가역성이라고 하기도 한다.

비가역 변화

감쇠 운동의 비가역성

減衰運動－非可逆性 공기 속에서 단진자를 진동시켰을 때를 생각해 보자. 만약 마찰이 없다면 단진자는 같은 진동을 반복하는데, 이 진동은 가역 변화가 된다. 그러나 실제에서 공기의 저항이나 받침점에서의 마찰 때문에 진동의 진폭은 차츰 작아지다가 마침내는 진동이 멎고 만다. 따라서 시간의 경과와 함께 진동은 차츰 작아진다. 이와 같은 진동을 감쇠 진동이라고 한다. 감쇠 진동에서 시간의 흐름을 반대로 하면 정지하고 있던 단진자는 스스로 진동을 시작하고, 그 진폭은 시간이 지나감에 따라서 차츰 커진다. 이와 같은 현상은 실제에는 일어나지 않는다. 따라서 저항이나 마찰이 작용할 때의 단진자의 진동은 비가역 변화이다. 이것을 감쇠 진동의 비가역성이라고도 한다.

열 이동의 비가역성

熱移動－非可逆性 고온의 물을 넣은 용기와 저온의 물을 넣은 용기 사이를 가느다란 파이프로 연결한다. 열은 고온 부분에서 저온 부분으로 이동하는데 시간이 지나감에 따라서 고온의 물의 온도는 차츰 내려가고 반대로 저온의 물은 차츰 온도가 올라간다. 그리고 결국에는 양쪽이 같은 온도가 되어서 열의 이동은 정지한다. 만약 시간의 흐름을 반대로 하면, 열은 저온 부분에서 고온 부분으로 이동하여 고온의 물은 온도가 올라가고 저온의 물은 온도가 내려간다. 그러나 이와 같은 변화는 실제에는 일어날 수 없다. 즉, 저온 부분에서 고온 부분으로 스스로 열이 이동하는 일은 결코 없다. 따라서 고온의 물체에서 저온의 물체로 열이 이동하는 현상은 비가역 변화이다.

확산 현상의 비가역성

擴散現象－非可逆性 기체 B를 넣는 유리 원통 위에 기체 A를 넣는 유리 원통을 씌우고 중간의 유리판을 제거하면 확산 현상이 일이난다. 즉, 시간이 지나감에 따라서 기체 A의 분자가 아래쪽의 용기에 들어가고, 반대로 기체 B의 분자가 위쪽의 용기에 들어간다. 그리고 A와 B의 분자가 서로 섞여서 마침내는 용기 전체에 퍼진다. 이 확산 현상에서 만약 시간의 흐름을 반대로 하면 다음과 같은 변화가 일어난다. 처음 두 개의 유리 원통 전체에 퍼져 있던 A와 B의 분자 중, A의 분자를 차츰 위쪽의 유리 원통에 모이고, 반대로 B의 분자는 차츰 아래쪽 유리 원통에 모인다. 그리고 마침내는 기체 A가 위쪽 유리 원통을 차지하고 기체 B가 아래쪽 유리 원통을 차지하게 된다. 그러나 이와 같은 변화는 실제는 일어날 수 없다. 즉, 2종류의 기체가 혼합 상태에 있을 때 저절로 2개의 기체로 나누어지는 변화는 결코 일어나지 않는다. 따라서 확산 현상은 비가역 변화이다.

열역학의 제2법칙

위에서 말한 것과 같이 열의 이동, 확산 현상, 마찰열의 발생 등에서는 진행 방향이 정해져 있어서 반대 방향의 변화가 일어나는 일은 없다. 비가역 변화란 이를테면 자연계에서의 일방 통행이라고 할 수 있다. 그런데 '마찰열의 발생'에서 설명한 바와 같이 시간의 흐름을 반대로 한 변화는 에너지의 보존 법칙과는 모순이 되지 않는다. 바꾸어 말하면 에너지의 보존 법칙만 가지고는 비가역 변화의 진행 방향에 대해 아무런 설명도 할 수 없다. 열역학의 제1법칙은 에너지의 보존 법칙과 본질적으로 같은 것이므로 이 법칙만 가지고는 비가역 변화를 이해할 수 없다. 비가역 변화에 관한 법칙은 열역학의 제2법칙이라고 불리는 것인데, 이것은 여러 가지 형식으로 표현된다. 예를 들면, 열의 이동에 있어서는 "열이 저온의 물체에서 고온의 물체로 스스로 이동하는 일이 없다"고 말할 수 있다. 이것을 클라우지우스의 원리라고 한다. 또, 마찰력이 발생하는 경우에는 "열은 스스로 역학적인 일로 바뀌지 않는다"고 말할 수 있다. 이것을 톰슨의 원리라고 한다. 클라우지우스의 원리, 또는 톰슨의 원리는, 열역학의 제2법칙에 대한 하나의 표현 방법이다. 이들 원리는 얼핏 보면 서로 다른 것을 표현하는 것처럼 보인다. 그러나 양자는 같은 것으로서 같은 사항을 다르게 표현하고 있는 것이다.

열과 일과의 관계

熱－事－關係 클라우지우스의 원리에서나 톰슨의 원리에서 '스스로'라는 말은 중요하다. 예를 들면, 클라우지우스의 원리는 저온의 물체에서 고온의 물체로 열을 이동시키는 것이 절대로 불가능하다는 뜻은 아니라는 것이다. 사실 냉방 장치는 방이나 건물 내의 열을 계속 외부로 이동시켜 내부의 온도를 외부보다 더 낮게 유지시킨다. 즉, 냉방 장치는 저온 쪽에서 고온 쪽으로 열을 이동시키고 있다. 이 경우, 냉동 장치는 W의 역학적인 일을 한 결과 저온 부분에서 Q의 열을 빼앗고 고온 부분에 Q+W의 열을 준다. 이와 같이 외부에서 일이 가해졌을 때에는 열은 저온 쪽에서 고온 쪽으로 이동한다. 단, 이 경우 외부에는 일을 했다는 변화가 남는다. 이것은 클라우지우스의 원리와 모순되지 않는다. 왜냐하면 이 원리는 정확하게 말하자면 외부에 아무런 변화를 남기지 않고 열을 저온부에서 고온부로 이동시킬 수는 없다는 의미이기 때문이다. 이와 같이 톰슨의 원리는 외부에 어떠한 변화를 남기지 않고 열을 일로 바꿀 수는 없다는 의미이다. 외부에 무언가의 변화를 남기면 열을 일로 바꾸기는 가능하다. 열기관은 열을 역학적인 일로 바꾸는 장치이다.