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측정의 오차

정도와 오차

精度－誤差

가령 둥근 직경 40.00㎜를 목표로 하여 원통(圓筒)이 되게끔 가공했다고 하자.

그런데 가공 후에 원통의 중앙에서 직경을 재었더니 40.05㎜였다고 하면 목표의 수치 40.00㎜와는 0.05㎜ 차이가 나는 것이 된다. 실제로 측정한 값, 즉 측정치와 목표치와의 차를 '오차'라 한다. 이 오차에는 측정의 오차와 가공의 오차가 포함되어 있다.

가령 눈금이 0.01㎜마다에 매겨진 정확한 측정기가 있다고 하면, 눈금과 눈금 사이는 목측(目測)으로 절반 이상을 절상(切上)하고 절반 이하는 잘라 버리며 읽으니까 40.05㎜로 읽은 수치는 사실 40.04500…㎜보다 크고 40.05049…㎜보다 작다고 하는 것을 보여 주고 있을 뿐으로서, 0.01㎜폭의 애매성을 포함하고 있는 것이다(〔그림〕－1).

실제의 값(참된 값이라고 한다)은 완전한 측정기(測定器)가 없는 한 알 수가 없지만 측정의 오차는 절상, 또는 잘라 버린 반눈금인 0.005㎜보다 작은 것은 확실하다.

그뿐 아니라 측정기의 눈금은 인간이 가공해서 만든 것이므로 여기에 가공의 오차가 가산된다. 그 오차는 일반적으로 한 눈금의 절반 이하인데, 이것을 가미(加味)하면 이 경우의 측정오차는 0.01㎜를 넘지 않는 정도가 되며 참값은 40.040㎜에서 40.0599…㎜ 사이에 존재하게 된다. 참값은 분명치 않지만 가령 40.046㎜였다고 가정하면 목표치로부터의 편차(偏差) 0.046㎜는 가공의 오차라고 할 수 있다.

오차와 대응해서 정도(精度)라는 용어도 쓰인다. 오차가 작은 것을 일컬을 때는 정도가 높다고 한다. 정도에도 측정의 정도와 가공의 정도가 있다. 같은 측정을 몇 번이고 되풀이하여 그 값에 기복이 적으면 정밀하다고 하며, 이들 측정치의 평균치가 목표인 값과의 편차가 작으면 정확하다고 한다. 정도의 내용에는 이처럼 정밀성과 정확성 등 양쪽을 포함하고 있어 한마디로 정도(精度)가 높다고 하는 표현이라도 어느쪽 의미인지를 확인하는 것이 중요하다.

1개의 철봉을 같은 장소에서 직경을 5회 측정하여 그 결과를 평균하면, 단 1회 측정했을 때보다 확실한 측정치를 얻게 된다. 다음에 같은 조건에서 가공한 10개의 철봉에서, 똑같은 측정을 되풀이하면 평균치를 10개 얻게 된다. 10개 중의 최대치와 최소치의 차는 가공의 기복이며, 가공의 정밀성을 보여 주는 것이 된다. 10개의 평균치를 다시 평균한 총평균치가 목표치에서 어느 정도의 편차를 보이는가는 가공의 정확성을 나타내는 척도가 된다.

다음에 어느 것이든 1개의 철봉을 선정, 중앙의 단면(斷面)을 여러 방향으로 직경을 재어보면 단면의 형상이 정원(正圓)이 아님을 알 수 있다. 이와 같은 진원의 정도(精度)를 진원도(眞圓度)라 한다. 이번에는 철봉(鐵棒)을 중심선을 지나는 세로로 잘랐을 때 절단면의 직경을 길이를 따라 측정해 보면 완전한 원통형이 아니고 다소 호리병박 형태, 쐐기형 등임을 알 수 있다. 이 같은 원통의 정도를 원통도라 부른다.

이와 같은 형상의 정도(精度) 외에 직각의 정도(精度), 평행의 정도를 나타내는 직각도·평행도, 2개 이상의 원통 중심선의 일치의 정도를 나타내는 동심도(同心度) 등이 있다. 또한 공작물의 표면을 국부적으로 자세히 조사해 보면, 매끈한 것이라든가 요철(凹凸)이 심한 것이라든가 여러 모양의 것이 있다. 이러한 표면 상태를 나타내는 것으로서 표면거칠기가 있으며, 이것은 요철의 높이에 따라 나누어진다. 가령 요철의 높이가 0.003㎜ 이하이면 3－S, 0.006㎜ 이하라면 6－S로 표시한다.

오차가 가져오는 문제

誤差－問題

목수가 집을 짓는다든지, 문을 짜서 달 때 자세히 관찰하면 하나하나 상대와 맞춤으로써 틈새가 생기지 않도록 짜맞추고 있는 것을 알 수 있다. 우측과 좌측의 문을 서로 바꾼다든지 해 보면 틈새가 생겨서 꼭 맞지 않는 수가 많다.

상대와 맞춰서 짜맞추는 방식은 기계를 조립하는 경우에도 많이 보게 된다. 그러나 이 방법에서는 익숙한 사람이 솜씨 좋게 짜맞춘 기계는 성능이 좋으나, 서툴게 조립한 것은 성능이 좋지 못하기도 하고 곧 고장을 일으킴으로써 기계의 구조상 결함이 생기고 기계의 정밀도가 떨어진다. 또 사람의 손이 많이 가므로 완성까지에는 시간도 오래 걸릴 뿐 아니라 뒷날 부분품을 교환할 경우에도 기제품(旣製品)을 그대로 쓸 수 없는 불편이 있다.

그 때문에 기계를 만드는 데는 될수록 부분품을 미리 정밀도 높게 만들어, 그대로 조립하는 것만으로 완성할 수 있도록 하는 것이 좋을 것이다. 즉 부분품을 정해진 오차 범위 내로 머물도록 만드는 것이다.

일상생활에 흔히 쓰이는 물품 중 전구·필름·나사(螺絲) 등은 같은 종류의 것이라면 국내의 어디에서든 그대로 쓸 수 있다. 낡은 전구와 새 전구 사이에서는 정확히는 동일 치수가 아니지만 어떤 정해진 치수 범위 안에 들도록 만들어져 있기 때문이다. 이처럼 서로 바꿀 수 있는 성질을 호환성(互換性)이라고 하며 공업의 발달에는 매우 중요한 사항이다. 서로 맞춰지는 암과 수의 부분품, 가령 암나사와 수나사 등에는 각각에 허용되는 오차가 국가규격(KS)으로 정해져 있다. 이 규격은 감합규격(嵌合規格)이라고 불린다.

가령 직경 40㎜의 구멍에 H7이라는 기호로 표시되는 감합(嵌合)치수를 지시하면, 이것은 40.000㎜에서 40.025㎜까지의 범위로 구멍을 뚫으면 된다는 것을 의미하며, 이것과 짜맞추는 축(軸)에 g6이라는 지시를 하면 축은 39.975㎜에서 39.991㎜까지 사이로 만들면 된다. 구멍과 축을 짜맞추면 최소 0.009㎜, 최대0.050㎜의 틈새가 생겨서 빡빡하지도 않고 헐겁지도 않을 한쌍의 축과 축받이가 만들어지는 것이다.

보통의 톱니바퀴의 치면(齒面)은 인벌류트라고 하는 곡선으로 마무리되는 것이 정상인데 잘못 제작하면 이 곡선이 제대로 잡히지 못할 수도 있으며 치면이 거칠고 요철이 생기거나 한다.

이처럼 오차가 큰 톱니바퀴를 서로 맞물리면 격심한 진동이나 소음이 생기게 된다. 이런 경우 역시 오차가 문제가 되는 경우이다.

오차가 생기는 원인

誤差－原因

측정의 오차이든 가공의 오차이든, 도저히 피할 수 없는 오차와 조심하면 피할 수 있는 오차가 있다. 우선 주의하면 피할 수 있는 것으로서는, 작업자의 과실로부터 오는 오차, 그리고 측정기구(器具)·공작기계·공구(工具)의 적절하지 못한 사용에서 파생되는 오차 등이 있다.

측정기구의 적절하지 못한 사용이란 필요 이상으로 큰 힘을 가한다든지 온도차가 큰 상태에서 측정한다든지 하는 경우로 측정물이 변형되어 오차가 생긴다.

가공의 잘못인 경우에는 적절한 절삭(切削) 조건을 선정치 않으면 공작물의 표면이 매끈하게 마무리되지 않고, 치수라든가 형상적(形狀的)인 오차가 생긴다.

도저히 회피할 수 없는 것으로서는 측정기구·공작기계 등의 분해능(分解能)이라든가, 이것들이 원래부터 지니고 있는 오차이다.

분해능이란 기계에 부속하고 있는 척도(尺度)의 최소 1눈금에 해당하는 길이 혹은 각도를 말하며, 이 1눈금보다 가공오차를 작게 한다는 것은 기대할 수가 없다.

기계류(機械類)가 원래부터 지니고 있는 오차로서는 극단적인 예로서, 주축(主軸)이 정확하게 회전하지 못하고 네모난 형상을 그리며 돌고 있는 선반(旋盤)을 사용해서 진원(進圓)의 철봉을 가공한다는 것은 불가능하다. 또 공구를 부착하는 왕복대(往復臺)를 안내하는 안내면이 정확한 직선이 아닐 때에는 깎여진 공작물은 정확한 원통이 되지 못한다.

선반으로 나사를 깎을 때 엄지나사를 사용하는데, 이 엄지나사가 정확하지 못하면 이에 따라서 만들어지는 나사도 결코 정확하게는 되지 않는다. 또 엄지나사가 정확하더라도 엄지나사의 축과 공작물을 고정하고 있는 주축(主軸)을 연결하는 톱니바퀴가 불량할 경우에는 올바른 나사가 만들어질 수 없게 된다.

톱니바퀴를 만드는 경우에도 근본이 되는 엄지톱니바퀴가 정확하지 않으면 좋은 톱니바퀴는 만들 수 없다.

이상과 같이 오차가 생기는 원인에는 여러 가지가 있다.

오차의 영향에서 벗어나는 길

誤差－影響－

오차를 완전히 없앨 수는 없다. 또 오차를 작게 하려면 그에 비례해서 수고와 비용이 많이 들게 된다. 따라서 될 수 있는 한 큰 오차를 허용하도록 하는 편이 유리하다. 그러나 허용할 수 있는 오차에는 한도가 있으므로 용도에 따라서 그 범위가 제한된다. 감합(嵌合)규격은 그와 같은 목적에 이용된다.

톱니바퀴나 나사인 경우 접촉(接觸)하고 있는 치면(齒面), 나사산 면의 반대쪽에 반드시 틈새가 있다. 이 틈새는 '백래시(back lash)'라 불리는데, 백래시가 없으면 원활한 운동을 할 수 없다. 톱니바퀴나 나사가 완전히 이상적으로 만들어졌다면 백래시는 불필요한 것이지만, 실제로는 톱니나 나사산의 형태라든가 각도에 오차(誤差)가 있으며, 톱니와 톱니의 간격(피치)도 고르지 않기 때문에 필요하게 된다.

톱니바퀴인 경우 이 줄기 방향으로 오차가 있으면 끝면(端面)에 가까운 부분만이 접촉되는 현상이 생긴다.

이를 피하기 위해 톱니바퀴의 양 측면에 가까운 부분을 약간 깎아서 잇줄의 가운데가 약간 튀어나오게 만드는데, 이것을 크라우닝(crowning)이라고 한다. 이처럼 실제로 만들어진 제품에 오차가 있게 마련인 것을 전제로 하여 이 오차의 영향을 피하는 수단을 강구한다.

기계의 정도

측정의 정도와 기계의 정도

測定－精度－機械－精度정도(精度)란 원래 측정 기술의 분야에서 쓰이는 개념이며, 측정으로써 얻어진 결과가 어느 정도 정확히 참된 값을 표시하고 있는가를 나타내는 것이다.

이것을 알기 쉽게 설명하면 다음과 같다.

즉 측정에 의해 얻어진 값과 참된 값은 일반적으로 똑같지 않으며, 전자에서 후자를 뺀 차이를 오차(誤差)라 한다. 그러나 참된 값이란 것은 특별한 경우를 제외하고는 관념적인 것으로서 엄밀히 우리가 알 수 없다. 때문에 실제로는 보다 정확하다고 생각하는 값을 참된 값으로 간주하여 그로써 오차를 수량적으로 표시한다.

측정의 정도

測定－精度

측정의 오차가 작은 정도를 측정의 정도(精度)라 하며, 측정오차가 작을수록 측정의 정도가 좋다고 말한다. 하나의 측정 대상에 관하여 동일하다고 생각되는 조건 밑에서 측정을 몇 번이고 되풀이하면 일반적으로 조금씩 다른 측정값이 얻어진다. 이렇게 측정값이 조금씩 다른 것을 오차범위라고 하는데, 이 오차범위가 작은 정도를 정밀도(精密度)라 한다. 우리가 이 측정결과로부터 그 측정 대상의 값으로서 가장 확실한 값을 얻으려 하는 경우 가장 간단한 방법은 각 측정값의 평균을 내는 것인데, 여기서 만일 사용한 측정기기가 정확하지 않다면 얻어진 평균값은 그 측정기기의 미스에 상당한 분량만큼 착오가 생기게 된다. 이러한 착오를 편차라 하고 편차의 정도를 정확도(正確度)라 한다.

정확도, 정밀도는 다 같이 측정의 오차가 작은

정도를 나타내지만, 측정 기술상으로는 구별하여 사용된다. 만일 양자의 구별을 할 수 없는 경우에는 정확도와 정밀도를 포함하여, 혹은 어느 한 쪽을 가리켜 정도(精度)라 말할 때가 있다.

기계의 정도

機械－精度

기계의 정도도 측정 기술상의 정도에 준하여 이해할 수가 있다.

기계는 많은 부품의 조합에 의해 구성되고 그들 부품 사이의 상대운동 등의 상호관련에 의해 목적한 바의 기능을 실현하는 것이다. 따라서 기계의 정도는 구성 부품과 조합된 기계에 대해서 생각할 수 있다.

공작정도

工作精度

기계를 설계함에 있어 구성부품의 형상·치수는 만들어지는 기계의 종합적인 기능을 고려하여 정해진다. 그렇지만 여러 가지 원인으로 말미암아 설계에서 지정된 기하학적 형상이나 치수에 완전히 일치된 부품을 가공할 수는 없다. 설계치(設計値)는 희망치(希望値)로서 실현할 수 없는 값이며, 실제로 가공된 부품 값과의 사이에 차이가 생긴다. 이 차이의 작은 정도를 가공부품(加工部品)의 정도(精度)라 하는데 이러한 차이가 작을수록 부품의 정도가 좋다고 말한다. 부품을 가공하는 측에서 볼 경우에는 가공하게 되는 부품을 공작물(工作物)이라 부르며, 가공된 공작물의 정도를 공작정도(工作精度)라 부르고 있다.

종합된 기계의 정도는 넓은 의미로는 설계할 때에 의도한 기능과 실제로 얻어진 것과의 차로써 정의를 내릴 수 있지만 기계가 지니는 기능 가운데 가장 중요한 부분의 운동에 관해 기계의 정도라는 어구를 사용할 경우가 많다. 즉 좁은 의미로는 설계할 때에 의도한 운동과 실제로 얻어진 운동의 차의 작은 정도(程度)를 기계의 정도(精度)라 일컬으며, 그 차이가 작을수록 기계의 정도가 좋다고 말한다.

부품의 정도와 공작정도

部品－精度－工作精度

근년에 이르러 과학·기술이 진보함에 따라 보다 나은 정도(精度)의 기계가 요망되고 있으며, 또한 자동차 산업에서 볼 수 있듯이 한종류의 기계를 대량으로 생산하는 경우가 많아졌다. 전자에 관해서는 보다 나은 정도의 부품이 요구되고 후자에 있어서는 성능의 균일성과 제조 원가를 절감시키는 입장에서 구성부품의 호환성(互換性)이 보다 중요하게 되고, 필요 충분한 부품의 정도를 보다 싼 비용으로 유지하는 것이 목표가 된다. 그러나 공작기계나 측정기계에서는 기계 자신의 정도 그 자체를 향상시키는 것이 목표이지만

산업기계류에서는 기계의 정도는 작동이 원활·적정하게 이루어지기 위한 조건으로서 필요한 것이다.

부품의 정도(精度)는 이것을 공작하는 공작기계의 공작정도(工作精度)에 직접 관계되며, 또 부품의 실제 형상·치수는 측정기기에 의해 측정됨으로써 비로소 인식하게 되기 때문에 공작기계와 측정기계류에서의 기계의 정도는 매우 중요하다. 기계의 정도(精度)는 이들에 관하여 말하는 경우가 많다.

주로 금속을 절삭하거나 연삭함으로써 가공하는 좁은 뜻의 공작기계에서는 일반적으로 절삭공구(切削工具) 혹은 원형연삭숫돌(이하 공구라 한다)과 공작물 사이에 주어지는 상대운동에 의해 공작물을 소정의 형상·치수로 완성한다. 공구와 공작물 사이의 상대운동은 공작물의 형태에 알맞는 곡면(曲面)에 따르게 마련이다. 상대운동은 세로 방향·가로 방향 그리고 높이 방향의 직진운동과 그들의 축 주위의 회전운동 성분으로 분해하여 그들을 합성시켜 주어지는 것이 보통이다. 운동성분의 결합은 공작기계의 작업내용에 따라 다르며, 복잡한 내용의 것일수록 많은 운동성분을 결합시키게 된다. 또 공작기계의 종류에 따라서는 이 밖의 운동성분을 쓰게 될 경우도 있다. 이러한 까닭으로 직진운동과 회전운동의 정도는 공작기계의 정도의 기본이 된다.

여기서 〔그림〕－6과 〔그림〕－7에 표시한 가공례에 관해 생각해 보자.

〔그림〕－6은 드릴링머신 등에 의해 판에 직경 d의 구멍을 뚫는 경우이다. 이 때 1의 구멍을 뚫은 다음에 2의 구멍을 뚫는다면, 공구 혹은 공작물을 A라는 경로를 통해서 1→2와 같이 이동하거나 B 또는 C의 경로를 통하거나 결과는 마찬가지이다. 즉 구멍의 간격 a, b의 공작 정도는 공구의 이동경로에 관계없이 이동의 시점과 종점에 대한 공구의 위치를 결정하는 정도(精度)에 달렸다. 이와 같은 작업의 경우 공구가 이동하는 동안의 각 운동성분의 속도는 공작정도에 직접적으로 영향을 미치지는 않는다.〔그림〕－7은 선반(旋盤)으로 원추상 공작물을 가공하는 경우를 표시한 것이다. 설명의 편의상 공작물의 형태는 완성된 형태로 표시되어 있다. 이와 같은 공작물을 가공할 경우 공구의 날끝은 모선(母線) AA′를 따라 이동하지 않으면 안 된다. 일반적인 선반으로는 공구의 이동은 그림에 x, y로 표시한 직각 2방향의 직진운동에 의해 주어진다. 즉 이 경우, 공구의 날끝은 xy면 안에서 희망하는 직선 위를 이동시키게 되므로 x, y 방향에 대한 공구의 이동속도, 즉 운동성분의 속도는 서로 일정한 관계를 유지하지 않으면 안 된다. 공작물 형상이 임의의 곡면인 경우에도 각 운동성분 사이의 속도의 관계가 공작 정도에 직접 영향을 주게 된다.

이상과 같은 2개의 예에서 알 수 있듯이 공작기계의 정도로서는 공구가 이동하는 도중에 절삭(切削)을 하지 않는 경우는 위치를 결정하는 정도가 중요하며, 공구의 이동 중에도 절삭을 하는 경우에는 위치를 결정하는 정도와 각 운동성분 사이의 상대속도의 정도가 아울러 중요하게 된다.

공작기계의 정도

工作機械－精度

공작 정도는 공작기계의 정도와 밀접한 관계가 있다. 공작기계의 각 부분을 그 관성력(慣性力)을 무시할 만한 정도의 느린 속도로 이동시킬 때의 정도를 정적 정도(靜的精度)라 하고, 실제의 운동 상태와 같은 속도로 상호간에 이동시킬 때의 정도를 동적 정도(動的精度)라고 부른다.

동적 정도는 운동조건에 따라서 변화하며, 또 일반적으로 측정이 곤란하기 때문에 KS에서는 정적 정도시험과 일정한 조건 밑에서 실제로 공작하여 그 공작정도를 검사하는 공작정도시험 및 운전 성능에 관한 시험방법이 정해져 있다.

공작정도는 다시 공작기계의 강성(剛性), 각부의 마모, 온도의 변화 혹은 작업원의 숙련도 등의 영향을 받게 된다. 강성은 단위의 변위(變位)를 주는 데에 필요한 하중(荷重) 혹은 힘의 크기를 나타내는 것으로서, 강성이 클수록 변위가 일어나지 않는다.

강성은 하중이 정하중(靜荷重)인 경우와 변동하중인 경우에 따라 다르며 전자를 정강성(靜剛性), 후자를 동강성(動剛性)이라 부르고 있다. 강성이 불충분하면 절삭하는 도중에 공구에 부가되는 하중과 공작물의 중량 등에 의해 공작기계가 변형하여 공작 정도가 낮아진다. 이 때문에 설계를 할 때는 공작기계의 각 부에 충분한 강성이 주어지도록 고려되고 있다. 〔그림〕－5는 지그(Jig) 보링 머신의 베드를 아래에서 본 그림이다. 그림에서 보는 바와 같이 여기저기에 역골(力骨：rib)을 장치하여 강성을 높이도록 설계되었음을 알 수 있다.

마모와 정도

磨耗－精度

마모는 기계에서 피할 수 없는 것이며 사용시간이 길수록 마모량은 증대하고 정도(精度)는 떨어진다. 공작기계에서는 내마모성(耐磨耗性)을 향상시키기 위해 여러 가지로 고려가 가해지며, 한편으로는 마모가 생겨도 조정에 의해 정도를 유지할 수 있도록 고안되어 있다. 〔그림〕－4에 일례를 표시한다. 그림은 테이블 등의 직선 안내면(案內面)에 채택된 것이다. 안내면이 마모하여 간격이 커졌을 경우에는 볼트 1을 죄어 쐐기 2를 밀어 간격을 조절한다. 공작기계는 운전 중에 발생하는 열 때문에 부분적으로 온도의 차가 생기기 때문에 열을 받은 각 부의 재료는 팽창하여 변형된다. 열이 발생하는 부분은 공구의 바이트·축받이·톱니바퀴·유압펌프, 전동기 등이다. 열에 의한 변형은 일반적으로 예측하기가 곤란하므로 설계·제작에서나 사용에서 주의가 필요하다. 열변형에 의한 공작정도의 열화(劣化)는 특히 정밀공작기계에서 중요하다. 지그보링머신 등의 정밀공작기계가 항온(恒溫) 실내에서 사용되는 것은 이 때문이다.

자동공작기계의 정도

自動工作機械－精度

자동제어 공작기계는 위치를 결정하는 동작이나 송달 동작 따위의 운전 조작이 부분적 혹은 전면적으로 자동화되어 있다. 자동제어공작기계는 지시한 동작과 실제의 동작 사이의 차가 없어지도록 항상 제어되고 있으므로, 보다 안정된 정도(精度)를 기대할 수 있다. 이 종류의 공작기계는 숙련도(熟練度) 등의 작업자의 개성은 공작정도에 거의 영향을 주지 않는다.

이 밖에 공구의 마모, 공작기계의 기초 및 장치, 윤활(潤滑)의 방법 등도 공작정도에 영향을 미치기 때문에 중요하다.